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頻譜效率度量是指通過一定距離傳輸的信息量與所用的頻譜空間之比。

1 頻譜效率 -簡介

apectrum effectiveness
頻譜效率度量的一般形式為:通過一定距離傳輸的信息量與所用的頻譜空間之比。
頻譜空間意指地理面積(或空間)、頻帶寬度和時間的量綱,一般比較簡單的情況下,用每單位帶度的業務量作為頻譜效率的度量,如Er/MHz(愛爾蘭/兆赫)或用單位帶度的比特速率,如ber/Hz(bit/Hz)或Mbit/a/MHz。

2 頻譜效率 -單位

在效率度量中考慮到空間因素時,用每單位帶寬每單位面積(或每小區)的業務量(或通道數)表示,如Rr/km2/MHz(愛爾蘭/平方公里/兆赫或愛爾蘭/每小區/兆赫)在效率度量中考慮所獲得的通信空量時,用每單位帶寬的用戶數表示。如用戶數/兆赫。

3 頻譜效率 -鏈路頻譜效率



數字通信系統的鏈路頻譜效率(Link spectral efficiency)的單位是 bit/s/Hz,或(bit/s)/Hz(較少用,但更準確)。其定義為凈比特率(有用信息速率,不包括糾錯碼)或最大吞吐量除以通信通道或數據鏈路的帶寬(單位:赫茲)。調製效率定義為凈比特率(包括糾錯碼)除以帶寬。

頻譜效率通常被用於分析數字調製方式的效率,有時也考慮前向糾錯碼(forward error correction, FEC)和其他物理層開銷。在後一種情況下,1個「比特」特指一個用戶比特,FEC的開銷總是不包括在內的。

例1:1kHz帶寬中可以傳送毎秒1000bit的技術,其頻譜效率或調製效率均為1 bit/s/Hz。
例2:電話網的V.92數據機在模擬電話網上以56,000 bit/s的下行速率和48,000 bit/s的上行速率傳輸。經由電話交換機的濾波,頻率限制在300Hz到3,400Hz之間,帶寬相應為 3400 − 300 = 3100 Hz 。頻譜效率或調製效率為 56,000/3,100 = 18.1 bit/s/Hz(下行)、48,000/3,100 = 15.5 bit/s/Hz(上行)。

使用FEC 的架空調變方式可達到最大的頻譜效率可以利用標本化定理來求得,信號的字母表(計算機科學)利用符號數量M來組合、各符號使用 N = log2 M bit來表示。此情況下頻譜效率若不使用編碼間干涉的話,無法超過2N bit/s/Hz的效率。舉例來說,符號種類有8種、每個各有3bit 的話,頻譜效率最高不超過6 bit/s/Hz。

在使用前向錯誤更正編碼的情形時頻譜效率會降低。比如說使用1/2編碼率的FEC時,編碼長度會變為1.5倍,頻譜效率會降低50%。頻譜效率降低的同時FEC可以改善信號的SN比(並非一定會有改善)。

對某個SN比通信回來說、在完全沒有傳輸錯誤,且編碼與調變方式皆處於理想的狀況時,其頻譜效率的上限可哈特利定理得出。比如說SN比1即分貝為0時,無論編碼與調變方式如何變化,頻譜效率不會超過1 bit/s/Hz。

Goodput(應用層情報使用的量)比一般在此計算的吞吐量還小,其原因為有封包再次傳送、超傳輸協議的架空造成的。

頻譜效率這個用語,會產生數值越大的話可以使周波數頻譜產生更有效的誤解產生。比如手機因為頻譜擴散與使用FEC技術使得頻譜效率低下,但SN比不好有時還是可以正常通信。因此可以使用到比周波帶寬數還多的鏈結、以整體來看其效果可以彌補頻譜效率低下的缺點還有過之。如同後面會提到的,具有較為合適尺度代表」單位帶寬利用率」單位的bit/s/Hz存在,這是屬於分碼多工(CDMA)的技術並已成為數位手機的基本構成技術。但是電話線路與有線電視網等由於沒有頻道相互干擾的問題,其使用的基本上皆為其SN比下最大頻譜效率。

4 頻譜效率 -系統頻譜效率



無線網路是以系統頻譜效率在有限的無線周波數帶寬下可以同時支援的客戶數與服務進行量化。其單位為bit/s/Hz/area unit、bit/s/Hz/cell、bit/s/Hz/site 等進行計量。有可以把系統能同時支援使用者的吞吐量與goodput的總量以通信迴路的帶寬(Hz)來表示。這並不單影響使用單一通信迴路的技術,多元連接手法與無線資源管理技術也受到影響,特別是動態無線資源管理可以得到改善。定義最大goodput時,會排除掉通信迴路間的相互干渉與衝突,高階通訊協定的架空也是忽略不計的。

手機網路的容量也是以1 MHz 周波數帶寬上可以同時最大連接線數來表示,即Erlang/MHz/cell、Erlangs/MHz/sector、Erlangs/MHz/km² 等單位。這個數值也影響到訊息編碼技術(數據壓縮)、在類比電話網路也有使用。

例: 以頻分多址 (FDMA)與固定頻道分配(FCA)為基礎的手機系統在頻率再利用係數是 4的時候、各基地局可以利用的是所有頻譜的1/4。根據此推算、最大系統頻譜效率(bit/s/Hz/site)是鏈結頻譜效率的 1/4。各基地局使用3個扇形天線將訊號分為3扇區時,被稱為4/12再利用模式。各部份可以使用全頻譜的1/12,因此系統的頻譜效率(bit/s/Hz/cell 或 bit/s/Hz/sector)為鏈結頻譜效率的1/12。

即使鏈結頻譜效率(bit/s/Hz)偏低,以」系統頻譜效率」的観點來看,並不一定代表編碼效率不好。例如、分碼多工(CDMA) 頻譜擴散為單一通信迴路(即只有依未使用者)時,頻譜效率是不好的,但是由於在同一帶寬中有複數的通信迴路存在,因次系統頻譜效率非常好。

 例: 以W-CDMA 3G 手機系統來說、打電話時最大壓縮8,500 bit/s時、會造成 5 MHz 帶寬的擴散,此時此連接的吞吐量為8,500/5,000,000 = 0.0017 bit/s/Hz。在這情形下同扇區內可以有同時容納100通電話(有聲音)的進行。由於各基地局以3個方向的扇形天線區分為3個扇區,在頻譜擴散后、頻率再利用係數會變的比1還小。此時的系統頻譜效率為 1 · 100 · 0.0017 = 0.17 bit/s/Hz/site亦或 0.17/3 = 0.06 bit/s/Hz/cell(也可換算成 bit/s/Hz/sector)。

頻譜效率可以使用固定/動態頻道分配、電力控制、 即被稱為Link Adaptatio的無線資源管理技術來進行改善。

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