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  馬爾可夫鏈,因安德烈"馬爾可夫(A.A.Markov,1856-1922)得名,是數學中具有馬爾可夫性質的離散時間隨機過程。該過程中,在給定當前知識或信息的情況下,過去(即當期以前的歷史狀態)對於預測將來(即當期以後的未來狀態)是無關的。


  馬爾可夫鏈是隨機變數X_1,X_2,X_3...的一個數列。這些變數的範圍,即他們所有可能取值的集合,被稱為「狀態空間」,而X_n的值則是在時間<math>n</math>的狀態。如果X_{n+1}對於過去狀態的條件概率分佈僅是X_n的一個函數,則


  P(X_{n+1}=x|X_0, X_1, X_2, \ldots, X_n) = P(X_{n+1}=x|X_n).


  這裡x為過程中的某個狀態。上面這個恆等式可以被看作是馬爾可夫性質。


  馬爾可夫在1906年首先做出了這類過程。而將此一般化到可數無限狀態空間是由柯爾莫果洛夫在1936年給出的。

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