標籤: 暫無標籤

高度合成數指一個數,任何比它小的自然數的因子數目均比這個數的因子數目少。首二十個高度合成數為∶1,2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560,10080。
高度合成數有無限個。證明這點,可用反證法。假設n是最大的高度合成數。顯然2n比n有更多因子,所以2n才是最大的高度合成數,矛盾,故高度合成數有無限個。
大於6的高度合成數是豐數。
這些數常見於量度系統,在工程設計亦很常用,因為它們在分數計算時很方便。
若 Q(x)表示所有小於或等於x的高度合成數的數目,有兩個均大於1的常數a,b,那麼∶
(lnx)^a ≤ Q(x) ≤ (lnx)^b
Eng:Highly composite number
上一篇[LG GB102]    下一篇 [LG BL20]

相關評論

同義詞:暫無同義詞