1簡介

麥克勞林

  麥克勞林

科林 麥克勞林(Colin Maclaurin) 是蘇格蘭數學家,1698年2月生於蘇格蘭的基爾莫登,1746年1月14日卒於愛丁堡。麥克勞林是18世紀英國最具有影響的數學家之一。

2生平

麥克勞林是一位牧師的兒子,半歲喪父,9歲喪母。由其叔父撫養成人。叔父也是一位牧師。麥克勞林是一個「神童」,為了當牧師,他11歲考入格拉斯哥大學學習神學,但入校不久卻對數學發生了濃厚的興趣,一年後轉攻數學。17歲取得了碩士學位並為自己關於重力作功的論文作了精彩的公開答辯;19歲擔任阿伯丁大學的數學教授並主持該校馬里歇爾學院數學第工作;兩年後被選為英國皇家學會會員;1722-1726年在巴黎從事研究工作,並在1724年因寫了物體碰撞的傑出論文而榮獲法國科學院資金,回車後任愛丁堡大學教授。
1719年,麥克勞林在訪問倫敦時見到了牛頓,從此便成為牛頓的門生。1724年,由於牛頓的大力推薦,他繼續獲得教授席位。麥克勞林21歲時發表了第一本重要著作《構造幾何》,在這本書中描述了作圓錐曲線的一些新的巧妙方法,精闢地討論了圓錐曲線及高次平面曲線的種種性質。1742年撰寫的《流數論》以泰勒級數作為基本工具,是對牛頓的流數法作出符合邏輯的、系統解釋的第一本書。此書之意是為牛頓流數法提供一個幾何框架的,以答覆貝克來大主教等人對牛頓的微積分學原理的攻擊。他以熟練的幾何方法和窮竭法論證了流數學說,還把級數作為求積分的方法,並獨立於Cauchy以幾何形式給出了無窮級數收斂的積分判別法。他得到數學分析中著名的Maclaurin級數展開式,並用待定係數法給予證明。
他在代數學中的主要貢獻是在《代數論》(1748,遺著)中,創立了用行列式的方法求解多個未知數聯立線性方程組。但書中記敘法不太好,後來由另一位數學家克萊默Cramer又重新發現了這個法則,所以現在稱為Cramer法則。

3其他

麥克勞林也是一位實驗科學家,設計了很多精巧的機械裝置。他不但學術成就斐然,而且關心政治,1745年參加了愛丁堡保衛戰。
麥克勞林終生不忘牛頓對他的栽培,並為繼承、捍衛、發展牛頓的學說而奮鬥。他曾打算寫一本《關於伊薩克.牛頓爵士的發現說明》,但未能完成便去世了。死後在他的墓碑上刻有「曾蒙牛頓推薦」,以表達他對牛頓的感激之情。
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