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黎曼幾何選講

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1 黎曼幾何選講 -黎曼幾何選講

基本信息

  叢書名:北京大學數學叢書

  作者:伍鴻熙/陳維桓

  出版社:北京大學出版社

  出版日期:2003-11

  ISBN:7301020813

  版次:1

  頁數:233頁

  開本:32開

  包裝:平裝

內容簡介

  本書主要講述大範圍黎曼幾何的研究中具有重要意義的五個專題。內容包括:Hodge理論,和樂群,非緊非負曲率流形的結構,Gauss-Bonnet定理,黎曼流形的收斂性等。本書反映了大範圍黎曼幾何研究的概貌,有些內容是首次以講義的形式作系統的講解。例如,詳細給出Hodge定理的一個完備的初等證明;比較全面地綜述和樂群理論的過去和現狀,以及在當代幾何研究中的應用;剖析了陳省身關於Gauss-Bonnet定理的內在證明;介紹了Gromov關於黎曼流形收斂性的理論,把讀者帶進大範圍黎曼幾何的最新領域。本書敘述條理清楚,推理

目錄

  第一章 Hodge理論 參考文獻

  第二章 和樂群

  1 基本概念及結果

  2 Berger分類定理及其影響

  3 和樂群的實現問題

  4 和樂群的新發展

  附錄

  de Rham分解定理

  參考文獻

  第三章 非緊非負曲率流形的結構

  參考文獻

  第四章 Gauss-Bonnet定理

  參考文獻

  第五章 黎曼流形的收斂性

  參考文獻

  索引人名索引

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