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DTM是數字地面模型的英文簡稱,是帶有空間位置特徵和地形屬性特徵的數字描述。

1 DTM -基本介紹

  數字地形模型(DTM, Digital Terrain Model)最初是為了高速公路的自動設計提出來的(Miller,1956)。此後,它被用於各種線路選線(鐵路、公路、輸電線)的設計以及各種工程的面積、體積、坡度計算,任意兩點間的通視判斷及任意斷面圖繪製。在測繪中被用於繪製等高線、坡度坡向圖、立體透視圖,製作正射影像圖以及地圖的修測。在遙感應用中可作為分類的輔助數據。它還是地理信息系統的基礎數據,可用於土地利用現狀的分析、合理規劃及洪水險情預報等。在軍事上可用於導航及導彈制導、作戰電子沙盤等。對DTM的研究包括DTM的精度問題、地形分類、數據採集、DTM的粗差探測、質量控制、數據壓縮、DTM應用以及不規則三角網DTM的建立與應用等。
  1.1 DTM和DEM 從數學的角度,高程模型是高程Z關於平面坐標X,Y兩個自變數的連續函數,數字高程模型(DEM)只是它的一個有限的離散表示。高程模型最常見的表達是相對於海平面的海拔高度,或某個參考平面的相對高度,所以高程模型又叫地形模型。實際上地形模型不僅包含高程屬性,還包含其它的地表形態屬性,如坡度、坡向等。 數字地形模型是地形表面形態屬性信息的數字錶達,是帶有空間位置特徵和地形屬性特徵的數字描述。數字地形模型中地形屬性為高程時稱為數字高程模型(Digital Elevation Model,簡稱DEM)。高程是地理空間中的第三維坐標。由於傳統的地理信息系統的數據結構都是二維的,數字高程模型的建立是一個必要的補充。DEM通常用地表規則網格單元構成的高程矩陣表示,廣義的DEM還包括等高線、三角網等所有表達地面高程的數字錶示。在地理信息系統中,DEM是建立DTM的基礎數據,其它的地形要素可由DEM直接或間接導出,稱為「派生數據」,如坡度、坡向。

2 DTM -表示法

數學方法

  用數學方法來表達,可以採用整體擬合方法,即根據區域所有的高程點數據,用傅立葉級數和高次多項式擬合統一的地面高程曲面。也可用局部擬合方法,將地表複雜表面分成正方形規則區域或面積大致相等的不規則區域進行分塊搜索,根據有限個點進行擬合形成高程曲面。圖形方法

  線模式 等高線是表示地形最常見的形式。其它的地形特徵線也是表達地面高程的重要信息源,如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。
  點模式 用離散採樣數據點建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數據採樣可以按規則格網採樣,可以是密度一致的或不一致的;可以是不規則採樣,如不規則三角網、鄰近網模型等;也可以有選擇性地採樣,採集山峰、窪坑、隘口、邊界等重要特徵點。 DEM的表示方法 在地理信息系統中,DEM最主要的三種表示模型是:規則格網模型,等高線模型和不規則三角網模型。

3 DTM -主要表示模型

規則格網模型

  規則網格,通常是正方形,也可以是矩形、三角形等規則網格。規則網格將區域空間切分為規則的格網單元,每個格網單元對應一個數值。數學上可以表示為一個矩陣,在計算機實現中則是一個二維數組。每個格網單元或數組的一個元素,對應一個高程值,如圖9-2所示。 格網DEM 對於每個格網的數值有兩種不同的解釋。第一種是格網柵格觀點,認為該格網單元的數值是其中所有點的高程值,即格網單元對應的地面面積內高程是均一的高度,這種數字高程模型是一個不連續的函數。第二種是點柵格觀點,認為該網格單元的數值是網格中心點的高程或該網格單元的平均高程值,這樣就需要用一種插值方法來計算每個點的高程。計算任何不是網格中心的數據點的高程值,使用周圍4個中心點的高程值,採用距離加權平均方法進行計算,當然也可使用樣條函數和克里金插值方法。 規則格網的高程矩陣,可以很容易地用計算機進行處理,特別是柵格數據結構的地理信息系統。它還可以很容易地計算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動提取流域地形,使得它成為DEM最廣泛使用的格式,目前許多國家提供的DEM數據都是以規則格網的數據矩陣形式提供的。格網DEM的缺點是不能準確表示地形的結構和細部,為避免這些問題,可採用附加地形特徵數據,如地形特徵點、山脊線、谷底線、斷裂線,以描述地形結構。 格網DEM的另一個缺點是數據量過大,給數據管理帶來了不方便,通常要進行壓縮存儲。DEM數據的無損壓縮可以採用普通的柵格數據壓縮方式,如遊程編碼、塊碼等,但是由於DEM 數據反映了地形的連續起伏變化,通常比較「破碎」,普通壓縮方式難以達到很好的效果;因此對於網格DEM數據,可以採用哈夫曼編碼進行無損壓縮;有時,在犧牲細節信息的前提下,可以對網格DEM進行有損壓縮,通常的有損壓縮大都是基於離散餘弦變換(Discrete Cosine Transformation,DCT)或小波變換(Wavelet Transformation)的,由於小波變換具有較好的保持細節的特性,近年來將小波變換應用於DEM數據處理的研究較多。 等高線模型

  等高線模型表示高程,高程值的集合是已知的,每一條等高線對應一個已知的高程值,這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構成了一種地面高程模型。如圖9-3所示。 圖9-3:等高線 等高線通常被存成一個有序的坐標點對序列,可以認為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。由於等高線模型只表達了區域的部分高程值,往往需要一種插值方法來計算落在等高線外的其它點的高程,又因為這些點是落在兩條等高線包圍的區域內,所以,通常只使用外包的兩條等高線的高程進行插值。 等高線通常可以用二維的鏈表來存儲。另外的一種方法是用圖來表示等高線的拓撲關係,將等高線之間的區域表示成圖的節點,用邊表示等高線本身。此方法滿足等高線閉合或與邊界閉合、等高線互不相交兩條拓撲約束。這類圖可以改造成一種無圈的自由樹。下圖為一個等高線圖和它相應的自由樹(圖9-4)。其它還有多種基於圖論的表示方法。 圖9-4:等高線和相應的自由樹 不規則三角網(TIN)模型

  儘管規則格網DEM在計算和應用方面有許多優點,但也存在許多難以克服的缺陷: 1)在地形平坦的地方,存在大量的數據冗餘; 2)在不改變格網大小的情況下,難以表達複雜地形的突變現象; 3)在某些計算,如通視問題,過分強調網格的軸方向。 不規則三角網(Triangulated Irregular Network, TIN)是另外一種表示數字高程模型的方法[Peuker等,1978],它既減少規則格網方法帶來的數據冗餘,同時在計算(如坡度)效率方面又優於純粹基於等高線的方法。 TIN模型根據區域有限個點集將區域劃分為相連的三角面網路,區域中任意點落在三角面的頂點、邊上或三角形內。如果點不在頂點上,該點的高程值通常通過線性插值的方法得到(在邊上用邊的兩個頂點的高程,在三角形內則用三個頂點的高程)。所以TIN是一個三維空間的分段線性模型,在整個區域內連續但不可微。 TIN的數據存儲方式比格網DEM複雜,它不僅要存儲每個點的高程,還要存儲其平面坐標、節點連接的拓撲關係,三角形及鄰接三角形等關係。TIN模型在概念上類似於多邊形網路的矢量拓撲結構,只是TIN模型不需要定義「島」和「洞」的拓撲關係。 有許多種表達TIN拓撲結構的存儲方式,一個簡單的記錄方式是:對於每一個三角形、邊和節點都對應一個記錄,三角形的記錄包括三個指向它三個邊的記錄的指針;邊的記錄有四個指針欄位,包括兩個指向相鄰三角形記錄的指針和它的兩個頂點的記錄的指針;也可以直接對每個三角形記錄其頂點和相鄰三角形(圖9-5)。每個節點包括三個坐標值的欄位,分別存儲X,X,Z坐標。這種拓撲網路結構的特點是對於給定一個三角形查詢其三個頂點高程和相鄰三角形所用的時間是定長的,在沿直線計算地形剖麵線時具有較高的效率。當然可以在此結構的基礎上增加其它變化,以提高某些特殊運算的效率,例如在頂點的記錄里增加指向其關聯的邊的指針。 圖9-5:三角網的一種存儲方式 不規則三角網數字高程由連續的三角面組成,三角面的形狀和大小取決於不規則分佈的測點,或節點的位置和密度。不規則三角網與高程矩陣方法不同之處是隨地形起伏變化的複雜性而改變採樣點的密度和決定採樣點的位置,因而它能夠避免地形平坦時的數據冗餘,又能按地形特徵點如山脊、山谷線、地形變化線等表示數字高程特徵。 層次模型

  層次地形模型(Layer of Details,LOD)是一種表達多種不同精度水平的數字高程模型。大多數層次模型是基於不規則三角網模型的,通常不規則三角網的數據點越多精度越高,數據點越少精度越低,但數據點多則要求更多的計算資源。所以如果在精度滿足要求的情況下,最好使用儘可能少的數據點。層次地形模型允許根據不同的任務要求選擇不同精度的地形模型。層次模型的思想很理想,但在實際運用中必須注意幾個重要的問題: 1)層次模型的存儲問題,很顯然,與直接存儲不同,層次的數據必然導致數據冗餘。 2)自動搜索的效率問題,例如搜索一個點可能先在最粗的層次上搜索,再在更細的層次上搜索,直到找到該點。 3)三角網形狀的優化問題,例如可以使用Delaunay三角剖分。 4)模型可能允許根據地形的複雜程度採用不同詳細層次的混合模型,例如,對於飛行模擬,近處時必須顯示比遠處更為詳細的地形特徵。 5)在表達地貌特徵方面應該一致,例如,如果在某個層次的地形模型上有一個明顯的山峰,在更細層次的地形模型上也應該有這個山峰。 這些問題目前還沒有一個公認的最好的解決方案,仍需進一步深入研究。

4 DTM -模型轉換

  在實際應用中,DEM模型之間可以相互轉換。大部分DEM數據都是規則格網DEM,但由於規則格網DEM的數據量大而不便存儲,也可能由於某些分析計算需要使用TIN模型的DEM,如進行通視分析。此時需要將格網DEM轉成TIN模型的DEM。反之,如果已有TIN模型的DEM數據,為滿足某種應用的需要,也需要轉成規則格網的DEM。不規則點集生成TIN

  對於不規則分佈的高程點,可以形式化地描述為平面的一個無序的點集P,點集中每個點p對應於它的高程值。將該點集轉成TIN,最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的關鍵是Delaunay三角網的產生演算法,下面先對Delaunay三角網和它的偶圖Voronoi圖作簡要的描述。 Voronoi圖,又叫泰森多邊形或Dirichlet圖,它由一組連續多邊形組成,多邊形的邊界是由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成。N個在平面上有區別的點,按照最近鄰原則劃分平面:每個點與它的最近鄰區域相關聯。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。Delaunay三角形是Voronoi圖的偶圖,如圖9-6所示。 圖9-6:Delaunay三角網與Voronoi圖 對於給定的初始點集P,有多種三角網剖分方式,而Delaunay三角網有以下特性: 1)其Delaunay三角網是唯一的; 2)三角網的外邊界構成了點集P的凸多邊形「外殼」; 3)沒有任何點在三角形的外接圓內部,反之,如果一個三角網滿足此條件,那麼它就是Delaunay三角網。 4)如果將三角網中的每個三角形的最小角進行升序排列,則Delaunay三角網的排列得到的數值最大,從這個意義上講,Delaunay三角網是「最接近於規則化」的三角網。 下面簡要介紹Delaunay三角形產生的基本準則: Delaunay三角形產生準則的最簡明的形式是:任何一個Delaunay三角形的外接圓的內部不能包含其它任何點[Delaunay 1934]。Lawson[1972]提出了最大化最小角原則:每兩個相鄰的三角形構成的凸四邊形的對角線,在相互交換后,六個內角的最小角不再增大。Lawson [1977]又提出了一個局部優化過程LOP(Local Optimization Procedure)方法。如圖9-7所示。先求出包含新插入點p的外接圓的三角形,這種三角形稱為影響三角形(Influence Triangulation)。刪除影響三角形的公共邊(圖b中粗線),將p與全部影響三角形的頂點連接,完成p點在原Delaunay三角形中的插入。 向Delaunay三角形中插入點 將該點集轉成TIN,最常用的方法是Delaunay三角剖分方法,生成過程分兩步完成: 1)利用P中點集的平面坐標產生Delaunay三角網; 2)給Delaunay三角形中的節點賦予高程值。 3 格網DEM轉成TIN 格網

  DEM轉成TIN可以看作是一種規則分佈的採樣點生成TIN的特例,其目的是盡量減少TIN的頂點數目,同時儘可能多地保留地形信息,如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規則格網DEM可以簡單地生成一個精細的規則三角網,針對它有許多演算法,絕大多數演算法都有兩個重要的特徵: 1)篩選要保留或丟棄的格網點; 2)判斷停止篩選的條件。 其中兩個代表性的方法演算法是保留重要點法和啟發丟棄法。 3.2.1保留重要點法 該方法是一種保留規則格網DEM中的重要點來構造TIN的方法[Chen、Gauvara(1987)]。它是通過比較計算格網點的重要性,保留重要的格網點。重要點(VIP,Very Important Point)是通過3*3的模板來確定的,根據八鄰點的高程值決定模板中心是否為重要點。格網點的重要性是通過它的高程值與8鄰點高程的內插值進行比較,當差分超過某個閾值的格網點保留下來。被保留的點作為三角網頂點生成Delaunay三角網。如圖9-8所示,由3*3的模板得到中心點P和8鄰點的高程值,計算中心點P到直線AE,CG,BF,DH的距離,圖右圖表示,再計算4個距離的平均值。如果平均值超過閾值,P點為重要點,則保留,否則去除P點。 圖9-8:VIP方法示意 3.2.2啟發丟棄法(DH—Drop Heuristic) 該方法將重要點的選擇作為一個優化問題進行處理。演算法是給定一個格網DEM和轉換后TIN中節點的數量限制,尋求一個TIN與規則格網DEM的最佳擬合。首先輸入整個格網DEM,迭代進行計算,逐漸將那些不太重要的點刪除,處理過程直到滿足數量限制條件或滿足一定精度為止。具體過程如下(圖9-9): 1)演算法的輸入是TIN,每次去掉一個節點進行迭代,得到節點越來越少的TIN。很顯然,可以將格網DEM作為輸入,此時所有格網點視為TIN的節點,其方法是將格網中4個節點的其中兩個相對節點連接起來,這樣將每個格網剖分成兩個三角形。 2)取TIN的一個節點O及與其相鄰的其它節點,如圖9-9所示,O的鄰點(稱Delaunay鄰接點)為A,B,C,D,使用Delaunay三角構造演算法,將O的鄰點進行Delaunay三角形重構,圖9-9中實線所示。 3)判斷該節點O位於哪個新生成的Delaunay三角形中,如圖9-9為三角形BCE。計算O點的高程和過O點與三角形BCE交點O』的高程差d。若高程差d大於閾值de,則O點為重要點,保留,否則,可刪除。de為閾值。 4)對TIN中所有的節點,重複進行上述判斷過程。 5)直到TIN中所有的節點滿足條件d>de,結束。 圖9-9:DH方法轉換格網DEM成TIN (左圖虛線為以O為中心的Delaunay三角形,實線為新生成的Delaunay三角形; 右圖為高差的計算[注意:此圖描述了三維空間]) 兩種方法相比較[Lee,1991],VIP方法在保留關鍵網格點方面(頂點、凹點)最好;DH方法在每次丟棄數據點時確保信息丟失最少,但要求計算量大。各種方法各有利弊,實際應用中根據不同的需要,如檢測極值點,高效存儲,最小誤差,可以選擇使用不同的方法。 等高線轉成格網DEM

  表示地形的最常見的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。由於現有地圖大多數都繪有等高線,這些地圖便是數字高程模型的現成數據源,可以將紙面等高線圖掃描后,自動獲取DEM數據。由於數字化的等高線不適合於計算坡度或製作地貌渲染圖等地形分析,因此,必須要把數字化等高線轉為格網高程矩陣。 使用局部插值演算法,如距離倒數加權平均或克里金插值演算法*,可以將數字化等高線數據轉為規則格網的DEM數據,但插值的結果往往會出現一些許多不令人滿意的結果,而且數字化等高線時越小心,採樣點越多,問題越嚴重。問題不在於計算插值權重係數的理論假設,也不在於平滑等高線是真實地形的反映的假設,而在於估計未知格網點的高程要在一個半徑範圍內搜索落在其中的已知點數據,再計算它的加權平均值。如果搜索到的點都具有相同的高程,那待插值點的高程也同為此高程值。結果導致在每條等高線周圍的狹長區域內具有與等高線相同的高程,出現了「階梯」地形。當低海拔平原地區等高線距離更遠時,搜索到一條等高線上的數據的可能性就越大,問題更嚴重。以帶「階梯」地形的DEM為基礎,計算坡度往往會出現不自然的條斑狀分佈模式(圖9-10)。 * 見「空間分析」一章中的「空間插值」節。 圖9-10:等值線插值造成「階梯地形」的原因 最好的解決方法是使用針對等高線插值的專用方法。如果沒有合適的方法,最好把等高線數據點減少到最少,增加標識山峰、山脊、谷底和坡度突變的數據點,同時使用一個較大的搜索窗口。 格網DEM生成等高線

  在利用格網DEM生成等高線時,需要將其中的每個點視為一個幾何點,而不是一個矩形區域,這樣可以根據格網DEM中相鄰四個點組成四邊形進行等高線跟蹤。其方法類似於後面描述的利用TIN提取等高線。實際上,也可以將每個矩形分割成為兩個三角形,並應用TIN提取等高線演算法,但是由於矩形有兩種劃分三角形的方法,在某些情況下,會生成不同的等高線(圖9-11),這時需要根據周圍的情況進行判斷並決定取捨。 (a) (b) 圖9-11:由於三角形劃分不同造成生成等高線的不同 在格網DEM提取等高線中,除了劃分為三角形之外,也可以直接使用四邊形跟蹤等高線。但是在圖9-11所示的情形中,仍會出現等高線跟蹤的二義性,即對於每個四邊形,有兩條等高線的離去邊。進行取捨判斷的方法一般是計算距離,距離近的連線方式優於距離遠的連線方式。在圖9-11種,就要採用(b)圖所示的跟蹤方式。 格網DEM提取等高線另一個值得注意的問題是,如果一些網格點的數值恰好等於要提取的等高線的數值,會使判斷過程變得複雜,並且會生成不閉合的等高線,一般的解決辦法是將這些網格點的數值增加一個小的偏移量。 TIN轉成格網DEM

  TIN轉成格網DEM可以看作普通的不規則點生成格網DEM的過程。方法是按要求的解析度大小和方向生成規則格網,對每一個格網搜索最近的TIN數據點,按線性或非線性插值函數計算格網點高程 4.DEM的建立 為了建立DEM,必需量測一些點的三維坐標,這就是DEM數據採集。

5 DTM -數據採集方法

  1)地面測量 利用自動記錄的測距經緯儀(常用電子速測經緯儀或全站經緯儀)在野外實測。這種速測經緯儀一般都有微處理器,可以自動記錄和顯示有關數據,還能進行多種測站上的計算工作。其記錄的數據可以通過串列通訊,輸入計算機中進行處理。 2)現有地圖數字化 利用數字化儀對已有地圖上的信息(如等高線)進行數字化的方法,目前常用的數字化儀有手扶跟蹤數字化儀和掃描數字化儀。 3)空間感測器 利用全球定位系統GPS,結合雷達和激光測高儀等進行數據採集。 4)數字攝影測量方法 這是DEM數據採集最常用的方法之一。利用附有的自動記錄裝置(介面)的立體測圖儀或立體坐標儀、解析測圖儀及數字攝影測量系統,進行人工、半自動或全自動的量測來獲取數據。 4.2數字攝影測量獲取DEM 數字攝影測量方法是空間數據採集最有效的手段,它具有效率高、勞動強度低的優點。數據採樣可以全部由人工操作,通常費時且易於出錯;半自動採樣可以輔助操作人員進行採樣,以加快速度和改善精度,通常是由人工控制高程Z,由機器自動控制平面坐標X,Y的驅動;全自動方法利用計算機視覺代替人眼的立體觀測,速度雖然快,但精度較差。 人工或半自動方式的數據採集,數據的記錄可分為「點模式」或「流模式」,前者根據控制信號記錄靜態量測數據,後者是按一定規律連續地記錄動態的量測數據。 攝影測量方法用於生產DEM,數據點的採樣方法根據產品的要求不同而異。沿等高線、斷麵線、地性線進行採樣往往是有目的的採樣。而許多產品要求高程矩陣形式,所以基於規則格網或不規則格網點的面採樣是必須的,這種方式與其它空間屬性的採樣方式一樣,只是採樣密度高一些。 * 具體的計算方法見第五節第二部分。 1)沿等高線採樣 在地形複雜及陡峭地區,可採用沿等高線跟蹤方式進行數據採集,而在平坦地區,則不宜採用沿等高線採樣。沿等高線採樣時可按等距離間隔記錄數據或按等時間間隔記錄數據方式進行。採用后一種方式,由於在等高線曲率大的地方跟蹤速度較慢,因而採集的點較密集,而在等高線較平直的地方跟蹤速度快,採集的點較稀疏,故只要選擇恰當的時間間隔,所記錄的數據就能很好地描述地形,又不會有太多的數據。 2)規則格網採樣 利用解析測圖儀在立體模型中按規則矩形格網進行採樣,直接構成規則格網DEM。當系統驅動測標到格網點時,會按預先選定的參數停留一短暫時間(如0.2秒),供作業人員精確測量。該方法的優點是方法簡單、精度高、作業效率也較高;缺點是對地表變化的尺度的靈活性較差,可能會丟失特徵點。 3)漸進採樣(Progressive Sampling) 漸進採樣方法的目的是使採樣點分佈合理,即平坦地區樣點少,地形複雜區的樣點較多。漸進採樣首先按預定比較稀疏的間隔進行採樣,獲得一個較稀疏的格網,然後分析是否需要對格網進行加密,如圖9-12所示。判斷加密的方法可利用高程的二階差分是否超過了給定的閾值;或利用相鄰的三點擬合一條二次曲線,計算兩點間中點的二次內插值與線性內插值之差,判斷是否超過閾值。當超過閾值時,則對格網加密採樣,然後對較密的格網進行同樣的判斷處理,直至不再超限或達到預先給定的加密次數(或最小格網間隔),然後再對其它格網進行同樣的處理。 圖9-12:漸進採樣 4)選擇採樣 為了準確地反映地形,可根據地形特徵進行選擇採樣,例如沿山脊線、山谷線、斷裂線進行採集以及離散碎部點(如山頂)的採集。這種方法獲取的數據尤其適合於不規則三角網DEM的建立。 5)混合採樣 為了同步考慮採樣的效率與合理性,可將規則採樣(包括漸進採樣)與選擇性採樣結合進行混合採樣,即在規則採樣的基礎上再進行沿特徵線、點採樣。為了區別一般的數據點和特徵點,應當給不同的點以不同的特徵碼,以便處理時可按不同的方式進行。利用混合採樣可建立附加地形特徵的規則格網DEM,也可建立附加特徵的不規則三角網DEM。 6)自動化DEM數據採集 上述方法均是基於解析測圖儀或機助製圖系統利用半自動的方法進行DEM數據採集,現在已經可以利用自動化測圖系統進行完全自動化的DEM數據採集。此時可按像片上的規則格網利用數字影像匹配進行數據採集。 最後數字攝影測量獲取的DEM數據點都要按一定插值方法轉成規則格網DEM或規則三角網DEM格式數據。

6 DTM -數據質量控制

  數據採集是DEM的關鍵問題,研究結果表明,任何一種DEM內插方法,均不能彌補取樣不當所造成的信息損失。數據點太稀會降低DEM的精度;數據點過密,又會增大數據量、處理的工作量和不必要的存儲量。這需要在DEM數據採集之前,按照所需的精度要求確定合理的取樣密度,或者在DEM數據採集過程中根據地形複雜程度動態調整採樣點密度。 由於很多DEM數據來源於地形圖,所以DEM的精度決不會高於原始的地形圖。例如U.S.G.S.用數字化的等高線圖,通過線性插值生產的最精確的DEM的最大均方誤差(RMSE)為等高線間距的一半,最大誤差不大於兩個等高線間距。通常用某種數學擬合曲面生產的DEM,往往存在未知的精度問題,即使是正式出版的地形圖同樣存在某種誤差,所以在生產和使用DEM時應該注意到它的誤差類型。 DEM的數據質量可以參考美國U.S.G.S.的分級標準,共分為三級:第一級,最大絕對垂直誤差50米、最大相對垂直誤差21米,絕大多數7.5分幅產品屬於第一級;第二級DEM數據對誤差進行了平滑和修改處理,數字化等高線插值生產的DEM屬於第二級,最大誤差為兩個等間距,最大均方誤差為半個等間距;第三級DEM數據最大誤差為一個等間距,最大均方誤差為三分之一個等間距

7 DTM -分析和應用

  5.1格網DEM應用 5.1.1地形曲面擬合 DEM最基礎的應用是求DEM範圍內任意點的高程,在此基礎上進行地形屬性分析。由於已知有限個格網點的高程,可以利用這些格網點高程擬合一個地形曲面,推求區域內任意點的高程。曲面擬合方法可以看作是一個已知規則格網點數據進行空間插值的特例,距離倒數加權平均方法,克里金插值方法,樣條函數等插值方法均可採用。 5.1.2立體透視圖 從數字高程模型繪製透視立體圖是DEM的一個極其重要的應用。透視立體圖能更好地反映地形的立體形態,非常直觀。與採用等高線表示地形形態相比有其自身獨特的優點,更接近人們的直觀視覺。特別是隨著計算機圖形處理工作的增強以及屏幕顯示系統的發展,使立體圖形的製作具有更大的靈活性,人們可以根據不同的需要,對於同一個地形形態作各種不同的立體顯示。例如局部放大,改變高程值Z的放大倍率以誇大立體形態;改變視點的位置以便從不同的角度進行觀察,甚至可以使立體圖形轉動,使人們更好地研究地形的空間形態。 從一個空間三維的立體的數字高程模型到一個平面的二維透視圖,其本質就是一個透視變換。將「視點」看作為「攝影中心」,可以直接應用共線方程從物點(X,Y,Z)計算「像點」坐標(X,Y)。透視圖中的另一個問題是「消隱」的問題,即處理前景擋後景的問題。 調整視點、視角等各個參數值,就可從不同方位、不同距離繪製形態各不相同的透視圖製作動畫。計算機速度充分高時,就可實時地產生動畫DTM透視圖。 5.1.3通視分析 通視分析有著廣泛的應用背景。典型的例子是觀察哨所的設定,顯然觀察哨的位置應該設在能監視某一感興趣的區域,視線不能被地形擋住。這就是通視分析中典型的點對區域的通視問題。與此類似的問題還有森林中火災監測點的設定,無線發射塔的設定等。有時還可能對不可見區域進行分析,如低空偵察飛機在飛行時,要儘可能躲避敵方雷達的捕捉,飛行顯然要選擇雷達盲區飛行。通視問題可以分為五類[Lee,J.(1991)]: 1)已知一個或一組觀察點,找出某一地形的可見區域。 2)欲觀察到某一區域的全部地形表面,計算最少觀察點數量。 3)在觀察點數量一定的前提下,計算能獲得的最大觀察區域。 4)以最小代價建造觀察塔,要求全部區域可見。 5)在給定建造代價的前提下,求最大可見區。 根據問題輸出維數的不同,通視可分為點的通視,線的通視和面的通視。點的通視是指計算視點與待判定點之間的可見性問題;線的通視是指已知視點,計算視點的視野問題;區域的通視是指已知視點,計算視點能可視的地形表面區域集合的問題。基於格網DEM模型與基於TIN模型的DEM計算通視的方法差異很大。 圖9-13:通視分析,圖上灰色區域為不可見區域 1)點對點通視 基於格網DEM的通視問題,為了簡化問題,可以將格網點作為計算單位。這樣點對點的通視問題簡化為離散空間直線與某一地形剖麵線的相交問題。(圖9-13) 已知視點V的坐標為(x0,y0,z0),以及P點的坐標(x1,y1,z1)。DEM為二維數組Z[M][N],則V為(m0,n0,Z[m0,n0]),P為(m1,n1,Z[m1,n1])。計算過程如下: (1.1)使用Bresenham直線演算法,生成V到P的投影直線點集{x , y},K=||{x , y}||, 並得到直線點集{x , y}對應的高程數據{Z[k], ( k=1,...K-1 )},這樣形成V到P的DEM剖面曲線。 (1.2)以V到P的投影直線為X軸,V的投影點為原點,求出視線在X-Z坐標系的直線方程: (0地貌形態結構定義,定義能反映流域結構的特徵地貌,建立格網DEM對應的 微地貌特徵。2)特徵地貌自動提取和地形自動分割演算法。格網DEM數據是一些離散的高程點數據,每個數據本身不能反映實際地表的複雜性。為了從格網DEM數據中得到流域地貌形態結構,必須採用一個清晰的流域地貌結構模型,然後針對該結構模型設計自動提取演算法。 1)流域結構定義 可以使用一個具有根的樹狀圖來描述流域結構[Shreve],目前絕大多數演算法都沿用這一描述方法。在此結構中主要包括三個部分,即結點集、界線集和匯流區集。如圖9-14所示。 圖9-14:流域結構 (a.內部溝谷段 b. 外部溝谷段 c. 內部匯流區 d. 外部匯流區 e. 溝谷結點 f. 匯流源點 g. 分水線段 h. 分水線源點) 其具體內容包括幾個概念: 1)溝谷線段:一條具有兩側匯流區的線段; 2)分水線段:一條具有兩側分水區的線段; 3)溝谷結點:兩條或兩條以上溝谷線的交點; 4)分水線結點:兩條或兩條以上分水線的交點; 5)溝谷源點:溝谷的上游起點; 6)分水線源點:分水線與流域邊界的交點; 7)內部匯流區:匯流區邊界不包含流域部分邊界的匯流區; 8)外部匯流區:匯流區邊界包括部分流域邊界的匯流區。 溝谷結點和溝谷源點共同組成溝谷結點集,所有的溝谷段組成溝谷段集,形成溝谷網路;所有的分水線組成分水線段集,形成分水線網路。溝谷段集和分水線段集共同把流域分割成一個匯流區集。 溝谷段是最小的溝谷單位,溝谷段可以分為內部溝谷段和外部溝谷段。內部溝谷段連接兩個溝谷結點,外部溝谷段連接一個溝谷結點和溝谷源點。同樣,分水線段是最小的分水線單位,也分為內部分水線段和外部分水線段。內部分水線段連接兩個分水線結點,外部分水線段連接一個分水線結點和一個分水線源點。 匯流網路中每一溝谷段都有一個匯流區域,這些區域由分水線集控制。外部溝谷段有一個外部匯流區,內部溝谷段有兩個內部匯流區,分佈在內部溝谷段兩側。整個流域被分割成一個個子流域,每個子流域如同樹狀圖上的一片「葉子」。 2)流域特徵地貌自動提取和地形自動分割 特徵地貌定義與提取:根據網格點高程與周圍高程值的關係,將格網點分為坡地、窪地、分水線、谷地、階地和鞍部等幾類。先計算中心點與八鄰點的高程差,然後對高程差進行排序,再根據高程差序列的特性給中心點格網賦一個特徵編碼。然後通過一系列特徵碼的組合特徵,用 模式識別的方法,將格網點劃分到已知的特徵地貌類別。 山脊線和山谷線提取:山脊線和山谷線的自動探測實際上是凹點和凸點的自動搜索。較為簡單的運算元是2*2的局部運算元。將運算元在DEM數據中滑動,比較每個格網點與行和列上相鄰格網點的高程,標出其中高程最小(探測山谷線)或高程最大(探測山脊線)的格網點。對整個DEM數據計算一遍后,剩下的未標記格網點就是山脊線或山谷線上的格網點。 流域地形自動分割:流域地形自動分割的目標是將整個流域分割成一個個子匯流區。大多數演算法是利用3*3窗口計算流向和基於「溢流跟蹤」演算法確定匯流網路。演算法過程如下: (2.1)格網點流向定義 採用3×3窗口按8方向搜索計算最大坡向為各網格點的流向。分別為8方向賦不同的代碼,如右圖所示。每個格網有一個從1到9的數值,代表它流向相鄰象元的方向,如該象元為凹點,則其值為5(圖9-15)。 圖9-15:格網水流方向定義 幾種例外情況的處理: A.如果一個網格點的最大坡向格網點與之具有相同的高程值,且之前沒有其它格網點流向這個相鄰格網,則強制流向它。如果還有另外的格網點流向這個相鄰格網,則當前格網點為凹點。 B.當兩個或多個相鄰格網點的最大坡向相等時,先比較各自相鄰格網點坡向,如果仍沒解決,繼續比較相對格網點的坡向,決定賦一個流向。 C.對於具有相同高程值的區域則擴大搜索窗口半徑,用7×7窗口,如果需要還可以使用更大窗口。 D.在DEM數據的外圍加一圈高程值為0的格網點,強制其最大坡向流向研究區之外。 當所有的格網點處理完畢后,生成一個編碼1—9的流向圖。 (2.2)凹點處理演算法 由於凹點的存在,有一些流路不會流向流域出口,而是終止於凹點,所以在進行流域自動分割之前,還要對凹點進行處理。流域中凹點既可能是真實的凹點,也可能是由於插值誤差造成的,所以不能使用簡單的濾波或平滑函數,將凹點全部去除,目的是將凹點造成的斷路連接到主溝谷網路。 搜索所有凹點的相鄰最低點(有時可能有多個高程相等的最低點),作為凹點的溢出點,以溢出點為起點繼續搜索比它的高程低或相等的鄰點(已經搜索的點忽略),判斷是否有比原凹點更低的格網點,如果沒有則以該凹點的溢出點為起點,重複上述搜索過程;如果搜索到比原凹點低的格網點,將凹點和最低鄰點的方向倒轉。如圖9-15所示:高程為48的點為一個凹點,搜索到高程最低的鄰點為49,以它為起點繼續搜索,找到高程點49,仍比原凹點高程高,則繼續搜索,又找到另一個高程點49,再找到高程47的點,比原凹點高程低,結束搜索,按搜索方向修改流向,如圖9-16中實線箭頭方向所示。 圖9-16:凹點處理 (2.3)提取匯流網路 根據修改後的流向圖,給定一個點,所有流向它的格網點的總和就是該點的匯流區。計算方法是給定一個點,搜索8鄰點,記錄所有流向它的格網點的位置,然後再以找到的格網點為基點繼續搜索記錄流向它的格網點,直到沒有新的匯流點為止,所有記錄的格網點構成該點的匯流區。 通常溝谷的匯流區面積大於其它格網點的匯流區面積,可以通過設定一個閾值,將匯流區面積大於此閾值的格網點,標識為溝谷點。很明顯,不同的閾值得到的溝谷網路的複雜性是不同的,這種方法雖然為確定溝谷網路的複雜性提供了靈活性,但也使得溝谷網路的確定具有太大的隨意性。 得到溝谷網路后,可以對溝谷網路進行編碼。首先對溝谷結點編碼。從流域出口開始搜索遍歷整個匯流網路,對每個溝谷段的上下游結點進行編碼標識,標識值是溝谷段的編碼值,並記錄下這些結點的位置。其次,把溝谷段中的每個格網點標識為溝谷段的編碼值。第三,根據溝谷段上游結點的類型判定溝谷段是內部溝谷段還是外部溝谷段。 (2.4)提取分水網路 遞歸搜索溝谷段中的每個格網點的匯流區,將匯流區的格網點賦為該溝谷段的標識值,形成各溝谷段的子匯流區。然後進行邊界跟蹤,提取子匯流區的邊界線為分水線,得到分水線網路。最後,對溝谷網路和分水線網路及子匯流區進行拓撲編碼,以完成流域地形的自動分割。 5.1.5 DEM計算地形屬性 由DEM派生的地形屬性數據可以分為單要素屬性和複合屬性二種。前者可由高程數據直接計算得到,如坡度因子,坡向。後者是由幾個單要素屬性按一定關係組合成的複合指標,用於描述某種過程的空間變化,這種組合關係通常是經驗關係,也可以使用簡化的自然過程機理模型。 單要素地形屬性通常可以很容易地使用計算機程序計算得到,包括: 1)坡度、坡向 坡度定義為水平面與局部地表之間的正切值。它包含兩個成分:斜度——高度變化的最大值比率(常稱為坡度);坡向——變化比率最大值的方向。 地貌分析還可能用到二階差分凹率和凸率。比較通用的度量方法是:斜度用百分比度量,坡向按從正北方向起算的角度測量,凸度按單位距離內斜度的度數測量。 坡度和坡向的計算通常使用3*3窗口,窗口在DEM高程矩陣中連續移動后,完成整幅圖的計算。坡度的計算如下: 坡向計算如下: ( 為了提高計算速度和精度,GIS通常使用二階差分計算坡度和坡向,最簡單的有限二階差分法是按下式計算點i,j在x方向上的斜度: 式中 是格網間距(沿對角線時 應乘以 )。這種方法計算八各方向的斜度,運算速度也快得多。但地面高程得局部誤差將引起嚴重得坡度計算誤差,可以用數字分析方法來得到更好得結果,用數字分析方法計算東西方向得坡度公式如下: 同理可以寫出其它方向的坡度計算公式。 2)面積、體積 (2.1)剖面積 根據工程設計的線路,可計算其與DEM各格網邊交點Pi(Xi,Yi,Zi),則線路剖面積為 其中n為交點數;Di,i+1為Pi與P i+1之距離。同理可計算任意橫斷面及其面積。 (2.2)體積 DEM體積由四稜柱(無特徵的格網)與三稜柱體積進行累加得到,四稜柱體上表面用拋物雙曲面擬合,三稜柱體上表面用斜平面擬合,下表面均為水平面或參考平面,計算公式分別為 其中S3與S4分別是三稜柱與四稜柱的底面積。 根據兩個DEM可計算工程中的挖方、填方及土壤流失量。 3)表面積 對於含有特徵的格網,將其分解成三角形,對於無特徵的格網,可由4個角點的高程取平均即中心點高程,然後將格網分成4個三角形。由每一三角形的三個角點坐標(xi,yi,zi)計算出通過該三個頂點的斜面內三角形的面積,最後累加就得到了實地的表面積。 5.2三角網DEM分析應用 5.2.1三角網內插 在建立TIN后,可以由TIN解求該區域內任意一點的高程。TIN的內插與矩形格網的內插有不同的特點,其用於內插的點的檢索比網格的檢索要複雜。一般情況下僅用線性內插,即三角形三點確定的斜平面作為地表面,因而僅能保證地面連續而不能保證光滑。進行三角網內插,一般要經過以下幾個步驟: 1)格網點的檢索 給定一點的平面坐標P(x,y),要基於TIN內插該點的高程Z,首先要確定點P落在TIN的哪個三角形中。一般的做法是通過計算距離,得到據P點最近的點,設為Q1。然後就要確定P所在的三角形。依次取出Q1為頂點的三角形,判斷P是否位於該三角形內。可利用P是否與該三角形每一頂點均在該頂點所對邊的同側(點的坐標分別代人該邊直線方程所得的值符號相同)加以判斷。若P不在以Q1為頂點的任意一個三角形中,則取離P次最近的格網點,重複上述處理,直至取出P所在的三角形,即檢索到用於內插P點高程的三個格網點。 2)高程內插 若P(x,y)所在的三角形為ΔQ1Q2Q3,三頂點坐標為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)與(x3,y3,z3),則由Q1,Q2與Q3確定的平面方程為 或 令 則P點高程為 5.2.2等高線追蹤 基於TIN繪製等高線直接利用原始觀測數據,避免了DTM內插的精度損失,因而等高線精度較高;對高程註記點附近的較短封閉等高線也能繪製;繪製的等高線分佈在採樣區域內而並不要求採樣區域有規則四邊形邊界。而同一高程的等高線只穿過一個三角形最多一次,因而程序設計也較簡單。但是,由於TIN的存貯結構不同,等高線的具體跟蹤演算法跟蹤也有所不同。 基於三角形搜索的等高線繪製演算法如下: 對於記錄了三角形表的TIN,按記錄的三角形順序搜索。其基本過程如下: 1)對給定的等高線高程h,與所有網點高程zi(i=1,2,?,n),進行比較,若zi=h,則將zi加上(或減)一個微小正數ε> 0(如ε=10-4),以使程序設計簡單而又不影響等高線的精度。 2)設立三角形標誌數組,其初始值為零,每一元素與一個三角形對應,凡處理過的三角形將標誌置為1,以後不再處理,直至等高線高程改變。 3)按順序判斷每一個三角形的三邊中的兩條邊是否有等高線穿過。若三角形一邊的兩端點為P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)則 (z1-h)(z2-h)<0表明該邊有等高線點; (z1-h)(z2-h)>0表明該邊無等高線點。 直至搜索到等高線與網邊的第一個交點,稱該點為搜索起點,也是當前三角形的等高線進入邊、線性內插該點的平面坐標(x,y): 4)搜索該等高線在該三角形的離去邊,也就是相鄰三角形的進入邊,並內插其平面坐標。搜索與內插方法與上面的搜索起點相同,不同的只是僅對該三角形的另兩邊作處理。 5)進入相鄰三角形,重複第(4)步,直至離去邊沒有相鄰三角形(此時等高線為開曲線)或相鄰三角形即搜索起點所在的三角形(此時等高線為閉曲線)時為止。 6)對於開曲線,將已搜索到的等高線點順序倒過來,並回到搜索起點向另一方向搜索,直至到達邊界(即離去邊沒有相鄰三角形)。 7)當一條等高線全部跟蹤完后,將其光滑輸出,方法與前面所述矩形格網等高線的繪製相同。然後繼續三角形的搜索,直至全部三角形處理完,再改變等高線高程,重複以上過程,直到完成全部等高線的繪製為止.

8 DTM -DTM德國房車大師賽

DTM房車賽的最高境界概說
  過去DTM(德文Deutsche Tourenwagen Meisterschaft 的縮寫 )一直是全世界最成功、最受歡迎的房車賽事,無論是比賽競爭的激烈程度,或是參賽車輛的性能表現與科技水平,乃至參加比賽的開銷,都稱得上是房車賽的最高境界。在國際賽車分級中 DTM 屬於 Class-I 的比賽,也是全世界唯一的 Class-I 比賽,所允許採用的技術與改裝幅度都是最大的,全盛時期的DTM賽車就被戲稱為『裝上房車外殼的 F-1 』,其實力可見一般;相對於當時 英國的 BTCC、 日本的 JTCC 及 歐洲各國家各有的 瑞典 STCC 、 義大利 ITCC 房車賽,那都屬於比 DTM 較低一級的 Class-II 的比賽。
  儘管 DTM 這一系列賽事所能凝聚的人氣鼎盛,無奈在參賽花費不斷升高的情況下,還是讓各大車廠玩不下去了,終於在1996 年(當年這一系列賽事已由DTM 德國房車賽擴大為ITC國際房車賽)畫上休止符,令全球的房車賽迷感到惋惜不已。
  在Mercedes-Benz賽車部門的催生下,DTM 德國房車賽在跨入新世紀的2000年獲得了重生,它雖有著和以前一樣的名稱,卻有著截然不同的全新內容。主辦單位為了避免新生的DTM步上昔日的夢魘,對於參賽車輛引擎及底盤的發展訂下了明確而嚴格的限制,參賽車都是以量產車為基礎所開發的車型,並禁止各種高科技電子 輔助系統的使用,這樣不僅可以避免參賽花費的無限制成長,同時可以有效地縮短各車廠車隊間的實力差距,讓比賽的公平性與競爭性提高,勝利不再會被擁有最多研發費用的車廠所壟斷。
  目前共有三款車投入這一最高等級的房車賽事,其中自然少不了繼承Mercedes-Benz "Silver Arrow" 光榮賽車傳統的CLK,另外兩款參賽車型分別是Opel Astra Coupe 和Audi TT。2000 年 Mercedes-Benz 派出 8 部 CLK DTM 參賽,拿下年度車隊與車手的雙料冠軍,當家車手 Bernd Schneider 更是提前封王拿下年度車手冠軍。2001 年 Mercedes-Benz 共有五支車隊10 部 CLK DTM 參賽,再度拿下車隊與車手的雙料冠軍,車手 Bernd Schneide r 順利蟬連年度車手冠軍。

9 DTM -DTM有限元分析軟體

  DTM是以顯式瞬態動力程序 LS-DYNA為求解器的專業跌落模擬 有限元分析軟體。它具有強大的互動式建模功能和自動網格劃分技術,同時配以專用的跌落參數定義對話框與功能齊全的后處理器,是一款操作方便、功能強大的專用跌落模擬軟體,也是目前世界上唯一一款專用的跌落分析軟體,可用於電子通訊、家電、玩具、機械工具、工業容器和包裝運輸等行業產品的跌落模擬分析。

10 DTM -DTM dota綜合性論壇

  DTM是dotateam的縮寫,dotateam是一個綜合性的dota網站。
  網站有很多的板塊, dota地圖機制研究, dota英雄攻略探討,dota物品技能討論,dota戰略戰術分析
  還有會員自曝區
  DTM(Driver Test Manager)

11 DTM -DTM Desktop Music

  過去曾經用普通的名詞稱為「Computer Music」,1990年前後Ronald(日本著名電子樂器製造商)創造的這個名詞逐漸普及。因為是模仿當時開始在出版界流行的「Desktop Publishing」這個名詞而造出來的日式英語,在外國並不通用。
  另外,因為「使用電腦(電子合成器)製作的音樂」這個定義,所以用一般電腦或硬體電子合成器製作的音樂都包含在內。
  作為DTM的特徵,因為作曲者是使用電腦(電子合成器)製作的音樂,所以不需要用真的樂器演奏出來。反過來說,也就是說沒有樂器也能演奏。
  因為最近電腦的軟硬體進化,其製作方法也趨於多元化。
  以上資料翻譯自nico大百科
  著名的Vocaloid系列 軟體(代表作品就是著名的Vocaloid2 初音ミク/ 初音未來)也是DTM軟體的一種
  DTMer是指用DTM軟體製作音樂的 作曲家
  DTM =don'y trouble me

12 DTM -DTM = Dye to Match

  1. DTM = Dye To Match 配色 DTMSA = Dye To Match Surrounding Area 配所在部位顏色2, DTM = Digital Terrain Model 數值地形模型I think the proper choice should be DTM = Dye To Match 配色

DTm:本地網中的匯接局

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