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1發展歷史

LDPC碼最早在20世紀60年代由Gallager在他的博士論文中提出,但限於當時的技術條件,缺乏可行的解碼演算法,此後的35年間基本上被人們忽略,其間由Tanner在1981年推廣了LDPC碼並給出了LDPC碼的圖表示,即後來所稱的Tanner圖。1993年Berrou等人發現了Turbo碼,在此基礎上,1995年前後MacKay和Neal等人對LDPC碼重新進行了研究,提出了可行的解碼演算法,從而進一步發現了LDPC碼所具有的良好性能,迅速引起強烈反響和極大關注。經過十幾年來的研究和發展,研究人員在各方面都取得了突破性的進展,LDPC碼的相關技術也日趨成熟,甚至已經開始有了商業化的應用成果,並進入了無線通信等相關領域的標準。
LDPC碼是通過校驗矩陣定義的一類線性碼,為使解碼可行,在碼長較長時需要校驗矩陣滿足「稀疏性」,即校驗矩陣中1的密度比較低,也就是要求校驗矩陣中1的個數遠小於0的個數,並且碼長越長,密度就要越低。

2應用熱點

LDPC碼即低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Check Code,LDPC),它由Robert G.Gallager博士於1963年提出的一類具有稀疏校驗矩陣的線性分組碼,不僅有逼近Shannon限的良好性能,而且解碼複雜度較低, 結構靈活,是近年通道編碼領域的研究熱點,目前已廣泛應用於深空通信、光纖通信、衛星數字視頻和音頻廣播等領域。LDPC碼已成為第四代通信系統(4G)強有力的競爭者,而基於LDPC碼的編碼方案已經被下一代衛星數字視頻廣播標準DVB-S2採納。

3LDPC碼的解碼演算法

對同樣的LDPC碼來說,採用不同的解碼演算法可以獲得不同的誤碼性能。優秀的解碼演算法可以獲得很好的誤碼性能,反之,採用普通的解碼演算法,誤碼性能則表現一般。
LDPC碼的解碼演算法包括以下三大類:硬判決解碼,軟判決解碼和混合解碼。
1.  硬判決解碼將接收的實數序列先通過解調器進行解調,再進行硬判決,得到硬判決0,1序列,最後將得到的硬判決序列輸送到硬判決解碼器進行解碼。這種方式的計算複雜度固然很低,但是硬判決操作會損失掉大部分的通道信息,導致通道信息利用率很低,硬判決解碼的通道信息利用率和解碼複雜度是三大類解碼中最低的。常見的硬判決解碼演算法有比特翻轉(bit-flipping, BF)演算法、一步大數邏輯(one-step majority-logic, OSMLG)解碼演算法。
2.  軟判決解碼可以看成是無窮比特量化解碼,它充分利用接收的通道信息(軟信息),通道信息利用率得到了極大的提高,軟判決解碼利用的通道信息不僅包括通道信息的符號,也包括通道信息的幅度值。通道信息的充分利用,極大地提高了解碼性能,使得解碼可以迭代進行,充分挖掘接收的通道信息,最終獲得出色的誤碼性能。軟判決解碼的通道信息利用率和解碼複雜度是三大類解碼中最高的。最常用的軟判決解碼演算法是和積解碼演算法,又稱置信傳播 (belief propagation, BP)演算法。
3. 與上述的硬判決解碼和軟判決解碼相比,混合解碼結合了軟判決解碼和硬判決解碼的特點,是一類基於可靠度的解碼演算法,它在硬判決解碼的基礎上,利用部分通道信息進行可靠度的計算。常用的混合解碼演算法有、加權比特翻轉(weighted BF, WBF)演算法、加權OSMLG(weighted OSMLG, WMLG)解碼演算法。

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